Efforts to overcome students’ learning difficulties in geometry: A didactic design of creative thinking skills through metacognitive approaches

Abstract

[English]: Prior knowledge is crucial in connecting all available information so that new knowledge can be constructed through the processes of assimilation or accommodation. The objectives of this study are: (1) to identify the prior knowledge forgotten by students that causes difficulties in solving problems related to the area of Euclidean plane; (2) to describe the learning trajectory of creative thinking based on metacognition; and (3) to determine a didactic design that can reduce students’ difficulties in solving problems involving mathematical creative reasoning on the topic of Euclidean plane. This research uses a didactic design research method with two trials as a means to address the research questions and achieve the research objectives. The results show that the college students are still not creative or unable to move beyond their prior knowledge related to the patterns of the Euclidean plane. With their existing prior knowledge, the students are not able to analyze problems involving Euclidean plane into simpler parts, nor can they synthesize these parts into more complex forms (analysis and synthesis). More specifically, the students are unable to decompose Euclidean planes into smaller shapes of triangles and quadrilaterals as well as calculate their area or perimeter, nor do they understand the relationships between different shapes of Euclidean planes. To address these issues, a learning trajectory of creative mathematical thinking through metacognitive approaches has been developed, consisting of five stages: problem orientation, planning to solve the problem, realization of the plan, mastery of prior mathematical knowledge (concept of creativity), and evaluation of the solutions. Based on the trial outcomes, the developed didactic design sequence can reduce the difficulties faced by students.

[Bahasa]: Pengetahuan awal merupakan hal yang paling krusial dalam menghubungkan seluruh informasi yang ada sehingga pengetahuan baru dapat dikonstruksi melalui proses asimilasi atau akomodasi. Tujuan dari penelitian ini adalah (1) untuk mengidentifikasi pengetahuan awal yang dilupakan mahasiswa sehingga mereka kesulitan dalam menyelesaikan soal luas bangun datar, (2) mendeskripsikan lintasan pembelajaran berpikir kreatif berbasis metakognisi, dan (3) untuk mengetahui desain didaktik yang dapat mengurangi kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah penalaran kreatif matematis pada materi luas bangun datar. Metode penelitian ini merupakan metode penelitian desain didaktik dengan dua kali uji coba sebagai cara untuk menjawab rumusan masalah sehingga tujuan penelitian tercapai. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa masih belum kreatif atau belum bisa keluar dari pengetahuan awal terkait pola bangun datar. Berbekal pengetahuan awal yang ada, mahasiswa belum mampu menganalisis permasalahan bangun datar ke dalam bagian-bagian sederhana serta mensintesis kembali bagian-bagian tersebut ke dalam bentuk yang lebih kompleks (analisis dan sintesis). Selain itu, mahasiswa belum mampu mengurai bangun datar menjadi segitiga atau segi empat yang lebih kecil dan menghitung luas atau kelilingnya serta belum memahami hubungan antara berbagai bangun datar (relasi antara bangun datar). Untuk mengantisipasi permasalahan tersebut, lintasan pembelajaran berpikir kreatif matematis berbasis metakognisi telah dikembangkan yang terdiri atas lima tahapan yaitu orientasi pada masalah, rencana mengatasi masalah, realisasi rencana, penguasaan pengetahuan matematika awal (konsep kreativitas), dan evaluasi hasil yang diperoleh. Berdasarkan hasil ujicoba, rangkaian desain didaktik yang dikembangkan dapat mengurangi kesulitan yang dihadapi mahasiswa.