Abstract

Penelitian ini bertujuan menurunkan Model Kac Walks dengan menggunakan Gerak Brown untuk memperoleh persamaan difusi dimensi dua.Difusi merupakan peristiwa mengalirnya atau berpindahnya suatu zat dalam pelarut dari bagian berkonsentrasi tinggi ke bagian yang berkonsentrasi rendah.Difusi dapat dimodelkan atau dinyatakan dalam bahasa matematika, yaitu persamaan difusi yang merupakan persamaan diferensial parsial.Ada beberapa metode yang diketahui untuk membentuk persamaan difusi, diantaranya adalah metode berdasarkan Hukum Fick dan berdasarkan Model Kac Walks.Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah Model Kac Walks yang pada dasarnya menggunakan Gerak Brown, yaitu pergerakan partikel-partikel yang bergerak terus menerus dalam suatu pola tak beraturan dengan kecepatan tertentu. Hasil dari penelitian ini adalah mendapatkan persamaan difusi dimensi dua dengan cara mengasumsikan pergerakan partikel, identifikasi pergerakan partikel secara probabilistik dan membentuk persamaan difusi dimensi dua dengan menggunakan distribusi peluang dan perluasan Teorema Deret Taylor.