Pada tahap ini dilakukan analisis kebutuhan berupa observasi ke kelas dan wawancara dengan guru matematika terkait pelaksanaan kurikulum 2013 pada pembelajaran matematika di kelas, tinjauan teori tentang model PBL, AfL, dan penggunaan media smartphone pada pembelajaran, dengan tujuan untuk mengembangkan model PBL dengan menggunakan penilaian AfL serta memanfaatkan media smartphone.

Pada fase ini dikembangkan prototipe berupa komponen model pembelajaran PBL-AfL-S beserta perangkat pembelajarannya, kemudian diadakan penilaian oleh validator ahli untuk mendapatkan model PBL-AfL-S beserta perangkat pembelajarannya yang valid.

Pada fase ini dilakukan uji coba prototipe untuk menilai apakah prototipe memenuhi kriteria kepraktisan dan keefektifan. Desain penelitian pengembangan model Plomp yang digunakan pada penelitian ini ditunjukkan pada gambar 1 berikut.

Menurut Nieveen (1999) [13], intervensi yang memiliki kualitas tinggi harus memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif. Hal inilah yang dijadikan dasar untuk mengembangkan model PBL-AfL-S pada penelitian ini. Penelitian ini mengembangkan model PBL-AfL-S beserta perangkatnya. Komponen yang dirancang pada model PBL-AfL-S adalah sintaks pembelajaran, sistem sosial, prinsip reaksi, sistem pendukung, serta dampak pembelajaran dan dampak pengiring. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan meliputi rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kerja siswa (LKS), Lembar Tugas Siswa (LTS), dan media smartphone. Instrumen pada penelitian ini adalah lembar validasi model pembelajaran, lembar validasi RPP, lembar validasi LKS, lembar validasi LTS, lembar validasi media smartphone, lembar validasi aktivitas guru dan siswa, lembar validasi tes prestasi belajar, lembar validasi penilaian diri, lembar validasi penilaian proyek, dan lembar validasi angket respon siswa.

Pada tahap pengembangan atau prototyping, instrumen divalidasikan kepada dua validator ahli (validator 1 ahli dalam bidang pendidikan matematika dan validator 2 ahli dalam bidang aljabar). Setelah instrumen dinyatakan valid oleh kedua validator ahli, maka instrumen tersebut sudah bisa digunakan untuk menilai kevalidan model PBL-AfL-S dan perangkat pembelajarannya. Terdapat tiga validator yang ahli pada bidang pendidikan matematika untuk melaksanakan validasi terhadap model PBL-AfL-S dan perangkat pembelajarannya. Apabila model PBL-AfL-S dan perangkat pembelajarannya sudah dinyatakan valid, maka dapat dilanjutkan ke tahap evaluasi. Pada tahap ini dilaksanakan uji coba model PBL-AfL-S dan perangkat pembelajaran untuk menilai kepraktisan dan keefektifannya. Kepraktisan model PBL-AfL-S dan perangkat pembelajarannya dapat dinilai dari hasil observasi aktivitas guru dan aktvitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Keefektifan model PBL-AfL-S dan perangkat pembelajarannya dinilai dari hasil tes prestasi belajar (TPB), angket penilaian diri, penilaian proyek, dan respon siswa. Untuk hasil TPB harus memenuhi kriteria nilai rata-rata 70 dan persentasi siswa yang mencapai KKM sebesar 75%. Kriteria ini diambil karena nilai KKM matematika di SMA Negeri 3 Klaten adalah 70 dan pembelajaran dikatakan memenuhi ketuntasan klasikal jika minimal 75% siswa dalam satu kelas tuntas KKM.

Uji coba model PBL-AfL-S dan perangkat pembelajarannya dilaksanakan di SMA Negeri 3 Klaten. Uji coba ini terdiri dari dua tahap. Uji coba pertama dilaksanakan di kelas XI-IPA-6 selama tiga pertemuan dan uji coba kedua dilaksanakan di kelas XI-IPA-7 selama lima pertemuan. Kelas XI-IPA-6 terdiri dari 35 siswa dan XI-IPA-7 terdiri dari 30 siswa.

Pengembangan model PBL-AfL-S ini didasarkan atas teori belajar konstruktivis. Teori konstruktivis menyatakan bahwa informasi baru yang individu dapatkan didasarkan pada pengetahuan yang telah dimilikinya, dan membangun pemahaman baru serta lebih luas tentang dunia di sekitarnya (Piaget & Inhelder, 1973) [14]. Pengembangan model PBL-AfL-S ini juga didasarkan atas teori konstrusktivis sosial dari Vygotsky (1978) [15] yang menyatakan bahwa perlu adanya interaksi sosial dalam proses membangun pengetahuan yang memainkan peran sentral dalam membuat makna dalam belajar. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara dengan guru matematika SMA Negeri 3 Klaten, pelaksanaan penilaian formatif pada implementasi kurikulum 2013 kurang optimal sehingga diperlukan penilaian AfL yang menekankan pada penilaian formatif yang diintegrasikan dengan media komunikasi smartphone untuk mendukung proses konstuksi pengetahuan pada pelaksanaan model PBL, dimana pembelajaran tidak hanya berlangsung di kelas, tetapi juga berlangsung di luar kelas.

Hasil validasi instrumen penelitian oleh dua validator ahli ditunjukkan oleh Tabel 1 berikut.

Berdasarkan hasil validasi dan reliabilitas, instrumen penelitian dapat dikatakan telah valid dan reliabel sehingga instrumen penelitian dapat digunakan untuk mengambil data penelitian.

Proses validasi model PBL-AfL-S dilaksanakan validator dengan meninjau buku model PBL-AfL-S. Validasi model PBL-AfL-S pada penelitian ini dilakukan oleh tiga validator ahli yang merupakan dosen program studi pendidikan matematika Universitas Widya Dharma Klaten. Validitas untuk PBL-AfL-S terdiri dari validitas konstruk dan validitas isi. Validitas konstruk menunjukkan bahwa model tersebut dikembangkan berdasarkan rasional teoritik yang kuat. Berdasarkan hasil validitas konstruk diperoleh informasi bahwa nilai rata-rata validasi untuk aspek 1 dan aspek 2 adalah 4,853 dengan kategori sangat valid. Hal ini berarti bahwa validitas konstruk prototipe I memenuhi validitas konstruk. Berdasarkan hasil validitas isi diperoleh informasi bahwa nilai rata-rata validasi untuk aspek 3 sampai dengan 8 adalah 4,470 dengan kateori valid. Hal ini berarti bahwa validitas konstruk prototipe I memenuhi validitas isi.

Hasil validasi perangkat pembelajaran PBL-AfL-S dari tiga validator ahli ditunjukkan pada Tabel 2 berikut.

Berdasarkan hasil validasi model PBL-AfL-S dan perangkat pembelajarannya, maka prototipe I dapat dikatakan telah memenuhi kriteria valid dengan sedikit masukan dari validator. Setelah memenuhi kriteria valid, prototipe I ini menjadi prototipe II yang siap untuk diujicobakan di kelas XI-IPA-6 untuk menilai kepraktisan dan keefektifannya.

Hasil uji coba PBL-AfL-S dan perangkat pembelajarannya selama tiga kali pertemuan ditunjukkan oleh Tabel 3 dan Tabel 4.

Karena aktivitas siswa termasuk kategori cukup baik (belum termasuk kategori baik), maka dapat dikatakan bahwa model PBL-AfL-S belum memenuhi kriteria kepraktisan.

Siswa yang tuntas KKM adalah 24 dari 35 siswa, dengan persentase ketuntasan 68,571% (belum mencapai 75%). Hal inilah yang menyebabkan model PBL-AfL-S belum memenuhi kriteria keefektifan.

Karena model PBL-AfL-S belum memenuhi kriteria kepraktisan dan keefektifan, maka perlu diadakan evaluasi demi perbaikan tentang kekurangan yang muncul. Evaluasi dilaksanakan dengan mengacu pada hasil uji coba tahap I serta diskusi antara peneliti dan guru yang bersangkutan untuk mengatasi permasalahan yang muncul.

Hasil peninjauan ulang dan refleksi terhadap pelaksanaan pembelajaran pada siklus ini berupa revisi terhadap frekuensi pertemuan dan perangkat pembelajaran. Beberapa pokok revisi yang dilakukan ditampilkan pada Tabel 5 berikut.

Setelah model PBL-AfL-S direvisi, kemudian diujicobakan lagi di kelas IX-IPA 7 untuk memenuhi kriteria kepraktisan dan keefektifan. Model PBL-AfL-S yang diujicobakan pada tahap II ini dalam bentuk prototipe II2. Pelaksanaan pembelaajran pada tahap II dilaksanakan selama 5 kali pertemuan. Hasil uji coba tahap II ditunjukkan oleh Tabel 6 dan Tabel 7.

Karena aktivitas guru termasuk kategori baik dan aktivitas siswa termasuk kategori baik, maka dapat disimpulkan bahwa model PBL-AfL-S telah memenuhi kriteria kepraktisan.

Berdasarkan informasi pada Tabel 7, dapat dikatakan bahwa model PBL-AfL-S telah memenuhi kriteria keefektifan. Berdasarkan hasil penelitian yang telah dipaparkan, diperoleh informasi bahwa model PBL-AfL-S dan perangkat pembelajarannya yang dikembangkan telah memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif.

Berikut hasil pengembangan model PBL-AfL-S dan perangkat pembelajarannya dengan mengacu pada komponen-komponen model pembelajaran.

Langkah-langkah model pembelajaran PBL-AfL-S pada penelitian ini mengombinasikan langkah-langkah pada model pembelajaran PBL dengan model penilaian AfL berbantuan smartphone yang beracuan pada Standar Proses Kurikulum 2013 yang telah direvisi pada tahun 2016. Model PBL-AfL-S ini terdiri dari 5 fase, yaitu: Fase 1, memberikan orientasi tentang permasalahan kepada siswa).Fase 2, mengorganisasikan siswa untuk meneliti); Fase 3 (membantu investigasi mandiri dan kelompok. Fase 4, mengembangkan dan mempresentasikan artefak dan exhibit. Dan fase 5, menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah. Pada fase 1 guru memberikan masalah tentang garis singgung dan limit fungsi. Pada fase 2 guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengumpulkan data dari berbagai sumber untuk memecahkan masalah yang diberikan. Pada fase 3 guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengolah data yang sudah diperoleh untuk memecahkan masalah. Pada fase 4 guru memfasilitasi kegiatan presentasi siswa dan diskusi antarkelompok. Pada fase 5 dilaksanakan penilaian AfL. Berikut pelaksanaan AfL dalam pembelajaran PBL-AfL-S:

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi terhadap investigasinya dan proses-proses yang mereka gunakan melalui model penilaian AfL. Model penilaian AfL pada langkah tersebut dilakukan dengan memberikan soal kepada siswa untuk mendapatkan umpan balik dari hasil belajarnya.

Pemberian soal bertahap (terdiri dari tiga tahap). Soal tahap I termasuk kategori mudah, soal tahap II termasuk kategori mudah atau sedang, serta soal tahap III termasuk kategori sedang atau sukar.

Soal tahap I langsung dikerjakan di kelas dan langsung diperiksa oleh guru (atau oleh tim penilai) dan dikembalikan kepada siswa pada saat itu juga. Umpan balik diberikan bagi siswa yang melakukan kesalahan. Jawaban soal siswa diberi skor, tetapi skor tidak diberitahukan kepada siswa. Fungsi pemberian skor adalah untuk merekam kemajuan siswa, bukan sebagai bagian dari pemberian nilai kepada siswa.

Prosedur pemberian soal tahap II hampir sama dengan soal tahap I. Akan tetapi, soal tahap II dikerjakan di kelas dan diserahkan kepada guru sebelum pertemuan berikutnya. Penyerahan hasil pekerjaan ini menggunakan smartphone dengan memanfaatkan aplikasi WhatsApp (WA). Cara penyerahan hasil pekerjaan lewat WA adalah dengan cara mengambil gambar (memotret) hasil pekerjaan kemudian mengirimkannya ke akun WA guru pengampunya. Selanjutnya guru memberikan umpan balik hasil pekerjaan siswa dengan mengirimkan dalam bentuk berkas foto ke akun siswa yang bersangkutan. Bagi siswa yang tidak mempunyai smartphone penyerahan hasil pekerjaan dapat berupa lembar hasil pekerjaan siswa dan dikumpulkan sebelum pertemuan berikutnya.

Pemberian soal tahap III berfungsi sebagai pekerjaan rumah seperti yang bisanya diberikan oleh guru kepada siswanya. Jawaban soal-soal tahap III ini didiskusikan di kelas, tetapi pada model ini tidak ada kewajiban bagi guru untuk memeriksa dan memberi balikan secara tertulis kepada masing-masing siswa.

Dalam pembelajaran matematika dengan model PBL-AfL-S kemungkinan besar dijumpai siswa yang mengalami kesulitan dalam mengkonstruksi pengetahuan atau dalam memecahkan masalah; siswa tersebut diberi kesempatan bertanya kepada guru tentang kesulitan yang dihadapinya. Guru memberi bantuan secukupnya kepada siswa yang mengalami kesulitan tersebut.

Dalam model pembelajaran PBL-AfL-S ini kegiatan berpusat pada siswa, peran guru sebagai fasilitator, motivator, organisator, moderator, dan evaluator. Sebagai fasilitator guru menyediakan sumber-sumber belajar dan mendorong semangat siswa belajar, dan memberi bantuan kepada siswa agar siswa dapat mengkonstruksi pengetahuan matematis secara optimal. Sebagai motivator, guru memberikan motivasi di awal pembelajaran dengan memberikan pertanyaan berkaitan dengan materi prasyarat yang berfungsi sebagai pengait antara pengetahuan yang dimiliki siswa dengan pengetahuan yang akan dibangun oleh siswa. Sebagai organisator, guru mengatur dan mendorong siswa agar kegiatan pembelajaran dapat terlaksana dengan baik dan lancar, serta memastikan para siswanya melakukan kegiatan dengan sebaik-baiknya. Sebagai moderator, guru memimpin dan mengatur diskusi kelompok dan diskusi kelas sehingga pelaksanaan tanya jawab dapat berlangsung dengan lancar dan tertib. Sebagai evaluator, guru memberikan penilaian dan umpan baliknya untuk memotivasi siswa supaya lebih meningkatnya usahanya dalam belajar.

Sistem pendukung dalam pembelajaran pada penelitian ini adalah segala rencana dan alat yang diperlukan untuk melaksanakan model pembelajaran PBL-AfL-S. Pendukung model PBL-AfL-S terdiri dari sejumlah bahan dan media pembelajaran. Pendukung utama dalam pembelajaran ini adalah RPP, LKS, dan LTS. Sedangkan pendukung pendampingnya adalah smartphone dengan memanfaatkan aplikasi WhatsApp (WA).

Dampak pembelajaran model PBL-AfL-S pada penelitian ini adalah hasil belajar siswa pada ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Sementara dampak pengiring PBL-AfL-S pada penelitian ini adalah menjadi bahan pertimbangan dalam mengembangkan kurikulum ke arah yang lebih baik. Keberhasilan pengembangan model PBL-AfL-S dan perangkat pembelajarannya ini sejalan dengan beberapa hasil penelitian yang relevan dengan penelitian ini. Berikut beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini.

Hasil penelitian Angkotasan (2014) [16] menunjukkan bahwa model pembelajaran Problem Based Learning efektif ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah matematis pada siswa SMA Negeri 5 Kota Ternate. Hasil penelitian Paloloang (2014) [17] menunjukkan bahwa model PBL dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Hasil penelitian Mustofa, Susilo, dan Muhdar (2016) [18] menunjukkan bahwa penerapan model Problem Based Learning melalui pendekatan kontekstual berbasis Lesson Study dapat meningkatkan kemampuan memecahkan masalah dan hasil belajar kognitif siswa SMA. Hasil penelitian Sari (2016) [19] menunjukkan bahwa penerapan model Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas XI-IPA SMA pada materi program linear.

Hasil penelitian Suparmo, Budiyono, dan Sutanto (2013) [20] menunjukkan bahwa siswa yang dikenai pembelajaran AfL dengan pendekatan teman sejawat mempunyai prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang dikenai pembelajaran langsung. Hasil kajian Tan (2013) [21] menunjukkan bahwa desain penilaian, praktik umpan balik siswa, dan kejelasan standar untuk dipahami sebagai seperangkat praktik penilaian yang koheren dalam hubungan satu sama lain. Hasil penelitian Isabwe, Reichert, Carlsen, dan Lian (2014) [10] menyatakan bahwa siswa memperoleh keuntungan dengan diterapkannnya model AfL pada pembelajaran di kelas. Siswa dapat menilai kinerjanya sendiri dan temannya. Siswa saling memberikan dan memberikan umpan balik terkait hasil perkerjaannya.Siswa dapat menggunakan alat yang didukung teknologi sangat tinggi untuk menghargai pembelajaran matematis mereka sendiri. Hasil penelitian Sudiyanto (2015) [22] menyatakan bahwa model Assessment forLearning dapat meningkatkan kompetensi akuntasi siswa SMK. Berdasarkan beberapa hasil penelitian tersebut, dapat dikatakan bahwa model Assessment for Learning (AfL) dapat meningkatkan motivasi, kepercayaan diri, dan kemampuan akademik peserta didik.

Berikut ini terdapat penelitian terkait pemanfaatan smartphone untuk mendukung pembelajaran matematika. Hasil penelitian Bouhnik dan Deshen (2014) [23] menunjukkan bahwa responden menyebutkan keunggulan teknis dari WhatsApp, seperti operasi sederhana, biaya rendah, ketersediaan, dan kedekatan. Mereka juga mengacu pada keuntungan pendidikan, seperti penciptaan lingkungan yang menyenangkan dan pengenalan mendalam dengan sesama siswa, yang memiliki pengaruh positif terhadap cara percakapan. Peserta juga menunjukkan keunggulan akademis seperti aksesibilitas materi pembelajaran, ketersediaan guru, dan kelanjutan pembelajaran di luar jam kelas. Hasil penelitian Juwita, Budimansyah dan Nurbayani (2015) [24] menunjukkan bahwa media sosial memberikan dampak positif terhadap gaya hidup remaja di SMAN 5 Bandung. Dampak positif tersebut adalah adanya media sosial dapat membuat komunikasi semakin mudah dan arus informasi semakin cepat. Hasil penelitian Winardi dan Wardono (2017) [25] menunjukkan bahwa siswa yang memperoleh pembelajaran Missouri Mathematics Project dengan pendekatan open-ended berbantuan WhatsApp mempunyai kemandirian belajar matematika yang baik. Tugas matematika yang diberikan oleh guru dapat diselesaikan siswa dengan baik melalui grup diskusi pada WhatsApp. Hasil penelitian Kartikawati dan Pratama (2017) [26] menunjukkan bahwa siswa yang diberi pembelajaran Group Investigation terintegrasi media sosial WhatsApp mempunyai kemampuan berpikir kritis yang lebih baik daripada siswa yang diberi pembelajaran langsung.

Kendala yang dihadapi peneliti ketika pelaksanaan penelitian adalah sebagai berikut. Kendala pertama adalah terdapat satu siswa yang belum memiliki smartphone, sehingga pelaksanaan AfL di luar kelas sulit dilaksanakan untuk siswa tersebut. Solusinya adalah hasil pekerjaan rumah siswa tersebut harus dikumpulkan sebelum pertemuan berikutnya dilaksanakan supaya guru bisa mengoreksi terlebih dahulu dan memberikan umpan balik. Kendala yang kedua adalah masih terdapat beberapa siswa yang belum menguasai materi gradien suatu garis dan konsep limit fungsi sebagai materi prasyarat, sehingga guru perlu menjelaskannya terlebih dahulu.